Googleクロムのアプリボタンからドライブを開くと、ブラウザモードで開くことができない。また、アプリボタンからスライドやドキュメントを開こうとすると、Google Playが表示され、「管理者からこのアイテムへのアクセス権を与えられていません。」となり、スライドが編集できない。

端末の設定でアプリから開こうとしているため、ブラウザモードで開けないことが考えられます。
下記の手順で設定をご確認ください。
1. 画面左下の◎ボタンをクリック
2. アプリを右クリック
3. [アプリ情報]をクリック
4. [Chrome ブラウザで開く]を選択する

上記の設定が変えられない場合は、管理者側の設定で制限をかけている可能性があります。
※この操作には管理者アカウントが必要になります。もしお持ちでない方は、管理者へ直接お問合せください。