Google for Education
使い方相談窓口

課題提出期限を過ぎた後は、生徒は課題を提出できないように設定することはできないのでしょうか。 

Google Classroom の期限後の課題提出を受け取らない設定は、現状はいたしかねます。
代替案として Google フォームを用いた課題提出があります。Google フォームはフォームの回答受付を手動でOn とOff に切り替える機能があります。Google ドキュメントや Google スライドで作成した課題のURL を Google フォームにて収集し、提出期限が過ぎると同時に、ご担当者様自身でフォームの回答受付をOff にすることで、期限後の提出ができない状況をつくることができます。再度以下手順にて、ご確認ください。

1.Google フォームにて、回答受付を停止したいフォームの編集画面を表示する。
2.フォーム上部の[回答] をクリックします。
3.回答画面が表示されるので、右上の[回答を受付中] を[オフ] にします。
4.必要に応じてフォームに表示されるメッセージを編集します。

詳しくは以下ヘルプページをご参照ください。
https://support.google.com/docs/answer/139706?hl=ja